El objetivo central de este trabajo es identificar y estimar los factores que afectan a las prestaciones de una cartera de seguros, principalmente la inflación, comprendiendo su alcance e impacto. Se utiliza un enfoque metodológico que incorpora un vector de inflación pasado y futuro en el modelo. Los datos utilizados provienen de una cartera con alta inflación, y se reflejan en triángulos que representan las prestaciones pagadas y casos cerrados con pago para dos tipos de seguros de automóviles: daños parciales y responsabilidad civil por lesiones.
Se emplean diferentes metodologías para cuantificar la inflación implícita en los siniestros. Se analizan las tendencias en los factores de desarrollo y el aumento en el coste medio de siniestros. Asimismo, se discuten los supuestos y desafíos en la estimación de la inflación.
Se presentan resultados de las variaciones estimadas y su relación con diferentes índices económicos. Se destaca la importancia de identificar la inflación social o excedente en los datos para proyectarla en el futuro.
Reservas; Inflación; No Vida; Siniestros; Actuarial; Interés.
The main objective of this article is to identify and estimate the factors that affect claims payments in an insurance portfolio, mainly inflation, understanding their scope and impact. A methodological approach is used that incorporates a vector of past and future inflation into the model. The data used comes from a portfolio with high inflation and is reflected in triangles representing paid claims and closed cases with payment for two types of automobile insurance: partial damage and liability for bodily injury. Different methodologies to quantify the inflation implicit in claims are provided. Trends in development factors and the increase in the average cost of claims are analyzed.
The article concludes with the presentation of results of estimated variations and their relationship with different economic indices. The importance of identifying social or surplus inflation in the data for future projection is highlighted.
El aumento global de la inflación ha tenido un impacto significativo en varias áreas de la economía, cuya tendencia no sólo ha afectado a países que ya enfrentaban altas tasas de inflación, sino que también ha tenido impacto en economías desarrolladas que habían experimentado un largo periodo de inflación baja y estable. De acuerdo con datos del Fondo Monetario Internacional, IMF (2023), el índice de precios al consumidor promedio alcanzó un 8,7% en el 2022 y se espera que continue por encima del nivel objetivo hasta 2025. El sector de seguros, un componente fundamental de la industria financiera, no ha quedado exento de las repercusiones de este fenómeno económico ya que se enfrenta a las consecuencias de los crecientes precios y tasas de interés. Gráfico 1. Evolución de la inflación promedio mundial. Fuente: Elaboración propia en base a datos del IMF.
Dentro de la industria de seguros, las compañías especializadas en seguros de no vida afrontan desafíos adicionales debido a la naturaleza incierta de la ocurrencia y la cuantía de los siniestros. Esta incertidumbre en torno a los costes esperados de las reclamaciones las hace particularmente vulnerables a los efectos de la inflación. De acuerdo con Ahlgrim y D'Arcy (2012), tanto los resultados técnicos como el retorno de inversiones de las entidades están correlacionados con la inflación. Estas compañías se diferencian de las entidades de seguros de vida en que deben gestionar situaciones en las que los costes esperados pueden fluctuar, mientras que las compañías de vida suelen tener importes esperados de pagos fijos.
Asimismo, existen ciertas líneas de negocio que añaden un nivel adicional de complejidad a la estimación de los costes futuros de liquidación, especialmente en un entorno económico inestable. Por ejemplo, las reclamaciones por responsabilidad civil pueden tomar años o incluso décadas en resolverse por completo, lo que dificulta predecir con precisión el impacto financiero final de las mismas.
La estimación de los pasivos destinados a cubrir costes futuros (reservas de siniestros o provisión de prestaciones) se encuentra en el núcleo de las operaciones de las compañías de seguros de no vida, tal como afirma
La inflación, caracterizada por el aumento sostenido de los precios de bienes y servicios generales en el tiempo, tiene un impacto directo en los gastos para las compañías de seguros y en los costes de reclamaciones. El aumento de los precios puede dar lugar a costes superiores a los inicialmente esperados para la reparación y el reemplazo de los bienes dañados, así como a un aumento en los gastos médicos y las tarifas legales asociadas con reclamaciones por responsabilidad civil. Por lo tanto, se vuelve imperativo que las compañías de seguros evalúen y tengan en cuenta con precisión el impacto de la inflación en estos costes.
Tal como afirmaban
Las reservas de siniestros, que consisten principalmente en reservas de casos, reservas IBNR (incluyendo IBNR puro e IBNER) y reservas ULAE, como sugiere
Gráfico 2. Representación de provisión de siniestros y cuantía Ultimate. Fuente: Elaboración propia.
Incorporar el impacto de la inflación en los pagos futuros implica tener en cuenta una estimación del aumento esperado en los siniestros dentro de las reservas existentes. De acuerdo con
Una de las tareas principales de un actuario es evaluar la aplicabilidad de datos pasados en la predicción de resultados futuros,
Dentro de sus supuestos, el modelo asume que el desarrollo de siniestros antiguos es representativo del desarrollo de siniestros más nuevos. Sin embargo, cuando los datos muestran una tendencia que se desvía significativamente de las expectativas, este método puede no ser adecuado. Por lo tanto, al tratar con datos de siniestros afectados por la inflación u otro tipo de tendencia, pueden ser necesarios ajustes antes de realizar cálculos o proyecciones.
Este artículo se enfoca en un caso práctico que aborda el análisis de una cartera de siniestros afectada por la inflación, así como en la cuantificación de dicha inflación implícita en los datos, con el objetivo de realizar una estimación de la inflación implícita en la cartera y luego hacer una proyección precisa de flujos a fin de calcular una reserva de siniestros adecuada.
El estudio comienza introduciendo los conceptos fundamentales de la inflación asociada al proceso de siniestros, tales como la inflación social y las metodologías de proyección implícita y explícita. Continúa presentando los datos e hipótesis que serán utilizados para realizar la estimación práctica de un índice de inflación de la cartera y flujos futuros, así como también los datos ya homogeneizados por dicho índice. Sigue con la propuesta metodológica y posteriormente la discusión de sus resultados, en donde se define el índice seleccionado para realizar la homogeneización mencionada. Por último, antes de llegar a la conclusión, se menciona brevemente cómo realizar la proyección de flujos futuros en el caso de aplicar una metodología explícita de dos pasos.
La principal aportación radica en que la metodología, resultados y conclusiones alcanzadas en este trabajo son aplicables a distintas industrias aseguradoras con distintos niveles de inflación. Asimismo, es de aplicación para casos puntuales donde los precios han aumentado significativamente, como el caso de la pandemia, o periodos de alta presión inflacionaria sostenidos en el tiempo.
El proceso de gestión de siniestros en las compañías de seguros se ve influenciado por diversos factores, tanto internos como externos, que pueden modificar la frecuencia de notificación y pago, así como el importe final de las reclamaciones. Entre los factores internos podemos mencionar cambios en las políticas de pago y reservas, modificaciones en los procedimientos de registro de siniestros, errores operativos, decisiones estratégicas, y otros aspectos relacionados con el ámbito operacional de la empresa. Por otro lado, en cuanto a los factores externos, se incluyen el aumento generalizado de precios, incrementos salariales, tasas de interés cambiantes, eventos climáticos y cambios en el comportamiento de los asegurados, incluyendo sus patrones de notificación.
La reserva de la aseguradora debe ser suficiente
Tal como afirman Pecora y Dobring (2023), el aumento en el importe de los siniestros debido a la presión inflacionaria puede diferir del aumento generalizado de precios (IPC). De acuerdo con Ahlgrim y D'Arcy (2012), algunas entidades pueden estar expuestas a componentes específicos del IPC más que al aumento general de precios. Esta variabilidad estará influenciada por varios factores, como la línea de negocio, la composición de la cartera y otras variables específicas. En consecuencia, y como afirma
Por ejemplo, los siniestros relacionados con bienes asegurados en moneda extranjera se pueden ver directamente afectados por las fluctuaciones en los tipos de cambio, mientras que los seguros que cubren daños a automóviles pueden estar más influenciados por el IPC.
El concepto de inflación de siniestros de una cartera de siniestros específica, es esencial para los analistas actuariales ya que les ayuda a comprender parte del proceso subyacente que impacta en los datos con los que trabajan permitiéndoles calcular y proyectar los costes futuros.
Gráfico 3. Evolución de la inflación general y por ramo de EEUU. Fuente: Pecora, J. P. y Dobring, E. M.
Adicionalmente, es relevante considerar el concepto de inflación excedente o sobreimpuesta, que se refiere al exceso o déficit de la inflación de siniestros en relación con la inflación general y que, en muchos casos, incluye la Inflación Social; Lynch y Moore (2022). Esta última, se refiere al aumento en los importes de las indemnizaciones debido a cambios en el comportamiento social, como sentencias judiciales. Por ejemplo, al analizar las reservas de siniestros de responsabilidad civil, un analista podría descubrir que la inflación en esa cartera es superior al IPC, debido a la inflación social implícita en los siniestros judiciales.
El análisis de tendencias y proyecciones es ampliamente conocido por los actuarios debido a su aplicabilidad tanto en la proyección de primas y expuestos como en siniestros. En este contexto, el aumento de los costes de siniestros puede entenderse como una tendencia o un cambio en las tendencias históricas de los costes promedios. A tal fin, es importante destacar que existen dos enfoques para abordar este análisis: el tratamiento en un paso y el tratamiento en dos pasos. Por ejemplo, Werner y Modin (2016) analizan esta metodología para el ajuste de primas en el proceso de tarificación.
El tratamiento en un paso implica proyectar directamente desde los datos históricos hacia el futuro, considerando la tendencia implícita en los datos pasados, . Esta metodología es útil cuando se espera que la tendencia futura se comporte de manera similar a la observada en el pasado. Por ejemplo, si los datos históricos muestran un aumento constante de los costes de siniestros debido a la inflación, y se espera que la inflación futura sea la misma, el uso de esta metodología para proyectar los costes generará niveles de inflación similares.
Gráfico 4. Ajuste en un paso. Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, el tratamiento en dos pasos requiere, en primer lugar, que se evalúe las cuantías de siniestros en un momento único del tiempo, realizando un ajuste a los datos históricos hasta la fecha de cálculo, o una fecha intermedia, y, en segundo lugar, proyectar desde ese punto hacia el futuro los datos ya corregidos. Esta metodología es adecuada cuando se espera que las tendencias pasadas no sigan la misma línea en el futuro. Por ejemplo, si se anticipa un cambio significativo en las condiciones económicas o en el comportamiento del mercado que afectará a los costes de siniestros, el tratamiento en dos pasos permite incorporar estos cambios antes de hacer proyecciones.
Gráfico 5. Ajuste en dos pasos. Fuente: Elaboración propia.
La elección entre estos enfoques dependerá de las características de la cartera analizada, la disponibilidad de datos, el esfuerzo operacional, el impacto de la inflación o tendencia, así como de las expectativas de continuación o cambio en esta cartera.
La metodología de tratamiento implícito de la inflación implica no realizar supuestos o ajustes explícitos con relación a la inflación pasada o futura. En cambio, se espera en que el método de cálculo de reservas seleccionado reflejará correctamente la inflación promedio implícita en la información histórica.
El método Chain Ladder, que se basa en el uso de triángulos de cuantías de prestaciones pagadas o incurridas afectados por la inflación, se fundamenta en la proyección de desarrollos futuros a partir de desarrollos pasados. Sin embargo, es importante destacar que la inflación, la cual afecta a las diagonales mediante los años calendario, está inherentemente presente en los triángulos y afecta a las diferentes ocurrencias y desarrollos, lo que va en contra de uno de los supuestos fundamentales del método.
Gráfico 6. Metodología implícita. Fuente: Elaboración propia.
En la proyección en un paso no se requiere trabajo adicional ni la inclusión de supuestos adicionales sobre la inflación futura o la que afectó a la cartera en el pasado. Con proyectar los valores Ultimate de forma habitual se obtendrá una estimación de las prestaciones a pagar por periodo de ocurrencia que ya incluirán una estimación de inflación futura.
Como alternativa, en caso de que la cartera haya experimentado una inflación constante, pero se espere un cambio en su tendencia a futuro, se podrá utilizar esta metodología que proyectará con el promedio observado, para luego realizar un ajuste por exceso o defecto sobre los flujos futuros a fin de que las prestaciones esperadas terminen reflejando el valor nominal futuro a desembolsar en el momento de pago. Este ajuste a la metodología implicará mayores cálculos y análisis, además de la estimación de la inflación futura que se espera que afecte al grupo de siniestros.
En ambos casos, una vez determinadas las prestaciones futuras por periodo de ocurrencia, se podrán proyectar los flujos de caja por año calendario utilizando patrones de pago apropiados y luego descontar financieramente utilizando alguna tasa de interés, en caso de ser necesario. Sin embargo, las metodologías de tratamiento implícito de la inflación no permiten la cuantificación de la inflación pasada o futura (completa) a fin de realizar sensibilidades, pruebas de stress o distintos escenarios.
La metodología de tratamiento explícito de la inflación implica que se determine de manera específica tanto la inflación que afectó a los datos en el pasado como la que se espera en el futuro,
El tratamiento explícito de la inflación requiere un trabajo en dos pasos
Ajuste de los datos desde el momento observado hasta la fecha de cálculo mediante un índice de inflación pasado. La finalidad es la homogeneización de los valores a magnitudes constantes. ii.
Inclusión de la expectativa de inflación mediante la proyección de los flujos.
Gráfico 7 y 8. Metodología explicita. Fuente: Elaboración propia. Aunque la metodología de tratamiento explícito de la inflación no conlleva dificultades técnicas significativas, la necesidad de incorporar un componente específico implica la inclusión de información externa al modelo, lo que puede ser subjetivo. Como se ha mencionado, la inflación propia del grupo de siniestros bajo análisis podría diferir de la inflación general o de algún índice conocido, lo que hace que la elección del índice para ajustar los datos pasados no sea una tarea trivial.
Esta cuantificación y posterior selección del índice de inflación es una parte crítica del proceso, ya que puede tener un impacto significativo en los resultados. Comprender y evaluar adecuadamente las condiciones específicas que afectan a los siniestros en cuestión y elegir un índice apropiado es esencial. Esto resalta aún más la importancia de la subjetividad en este enfoque de tratamiento explícito de la inflación y la necesidad de contar con expertos que tengan un profundo conocimiento del contexto y las variables involucradas. Requiere cálculos e hipótesis sobre la inflación pasada y futura y conlleva mayor carga operacional Fuente: Elaboración propia.
La variante de metodología explicita implica la necesidad de contar con granularidad y disponibilidad de datos e información. Además, para incorporar la inflación futura, este método requiere la estimación de patrones de pagos y flujos futuros por periodo calendario tal como sugieren Adler y Kline (1998).
En el siguiente ejemplo, y siguiendo a la metodología de la German Association of Actuaries
Tabla 2. Impacto de inflación según duración de cartera.
Fuente: Elaboración propia.
Por ejemplo, para una cartera de cola larga con una duración promedio de 5 años, si no se incluye una inflación futura de 5% anual en las estimaciones de caja futuro, se estaría subestimando el valor actual de los flujos futuros en un 28% aproximadamente.
El propósito de este artículo es presentar una solución práctica, sobre una cartera de seguros de automóviles en un escenario de hiperinflación, para cuantificar la inflación de siniestros, con el objetivo de utilizarla en la metodología de tratamiento de la inflación de manera explícita.
Los datos utilizados para ejemplificar el siguiente caso provienen de una cartera de seguros Argentina. Aunque en muchos casos, los índices de aumento de precios pasados en dicho país han superado el 50%, la metodología es aplicable independientemente del nivel de inflación. Además, al utilizar una cartera con índices de inflación elevados, nos aseguramos de que las fluctuaciones observadas no sean simplemente el resultado de la aleatoriedad del propio proceso siniestral.
Se han agrupado las cuantías de las prestaciones pagadas y la cantidad de casos cerrados con pago en dos grupos de riesgo homogéneos, correspondientes a los segmentos de daños parciales y responsabilidad civil por lesiones, ambos de automóviles. Las cuantías se encuentran expresadas en moneda local.
En la Tabla 3, Tabla 4, Tabla 5 y Tabla 6, se presentan los triángulos incrementales utilizando años de ocurrencia con una historia de 10 años. Los años están definidos como años calendario.
En el eje vertical se puede observar el año de ocurrencia y en el eje horizontal los desarrollos representados por números de 0 a 9 tal que la suma de estos dos representa el año de pago de la prestación o de cierre del siniestro. Por ejemplo, en el primer triángulo la cuantía correspondiente al año de ocurrencia 2020 y desarrollo 2 significa que durante el año 2022 (2020+2) se han pagado 83.572.658 unidades monetarias y se han cerrado 236 casos. Por lo tanto, la diagonal, representa el año calendario.
Además, se han tenido en cuenta las cuantías relacionadas con gastos directos e indemnizaciones. No se ha realizado ninguna segmentación adicional, y tampoco existen recuperos, recobros o reaseguro.
Tabla 3. Daños parciales -prestaciones pagadas.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 4. Daños parciales -casos cerrados con pago.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 5. Responsabilidad civil -prestaciones pagadas.
Fuente: Elaboración propia.
Tabla 6. Responsabilidad civil -casos cerrados con pago.
Fuente: Elaboración propia.
Tal como recomiendan Werner y Modlin (2016), es prudente realizar los análisis en una base de grupo de riesgos homogéneos. Por lo tanto, se ha realizado el análisis sobre datos donde no existen diferencias significativas en la composición de la cartera subyacente de estos siniestros, así como en las decisiones de gestión, en los procesos internos de pago, frecuencia o comportamiento significativo de los asegurados. Además, se ha asumido que la relación entre los gastos directos e indemnizaciones se mantiene constante en el tiempo, con la mayoría de los pagos realizados al momento de la indemnización, tal como indica Faculty and Institute of Actuaries (1997).
El triángulo de casos cerrados se ha elaborado siguiendo la misma lógica, pero registrando los siniestros en el momento en que se cierran. La hipótesis inicial es que la pequeña porción de pagos parciales y la indemnización principal se efectúan en el momento del cierre. Al igual que explica
Adicionalmente, se han utilizado índices de evolución de precios y tipos de interés públicos, como el IPC, el aumento de salarios, la evolución del tipo de cambio y los tipos de interés de préstamos y depósitos, entre otros, presentados en la Tabla 7.
La homogeneización de los datos significa ajustar los valores corrientes a valores constantes y podrá realizarse aplicando los índices de manera exacta o agregada:
-Metodología exacta: si se dispone de una base de datos donde cada registro represente cada pago realizado, con su respectiva fecha de pago, se podrá ajustar desde dicha fecha hasta la fecha de cálculo de cada uno de los pagos. -Metodología agregada: en caso de que no se disponga de la base de datos granulada o la fecha de pago específica de cada prestación desembolsada, se podrá realizar una hipótesis de uniformidad en donde se asume que los pagos se realizan de manera equitativa dentro de un periodo por lo que el punto medio de pago será la mitad de ese. -Para el caso de las reservas o provisiones, dado que la fecha será la misma para cada caso abierto a una fecha determinada, será indistinto realizarlo de una u otra forma.
En este caso de estudio, se utilizará la metodología agregada, y la fecha de cálculo será el 31 de diciembre de 2022, también llamada fecha de diagonal.
En el Anexo, en la Tabla Anexa 1, Tabla Anexa 2, Tabla Anexa 3, Tabla Anexa 4, Tabla Anexa 5 y Tabla Anexa 6 se presentan los triángulos de prestaciones incrementales homogeneizadas, costes medios incrementales homogeneizados y factores de desarrollo individuales.
En primer lugar, a fin de cuantificar la inflación implícita en los triángulos confeccionados, se validará, mediante distintas técnicas, que se puede observar en los datos una tendencia en el coste medio de los siniestros.
Como análisis inicial se puede observar en el Gráfico 9 las tendencias que existen en los factores de desarrollo a partir del triángulo de factores de desarrollo.
Gráfico 9. Factores de desarrollo 1 desarrollo RC. Fuente: Elaboración propia.
Se puede apreciar una tendencia creciente de los factores a través de las ocurrencias. Bajo las hipótesis establecidas, entre ellas que no existen cambios en políticas de pago, esta tendencia puede dar indicios de una inflación creciente a través de los años calendario.
Realizando el producto de los factores a través de las diagonales también se observa un crecimiento, recogido en el Gráfico 10, lo que indicaría que, en los años calendario más nuevos, la tendencia no es compensada entre años de desarrollo.
Gráfico 10. Producto de factores de desarrollo por diagonal Daños. Fuente: Elaboración propia.
Por otro lado, si se observan en el Anexo los triángulos de costes medios incrementales: Tabla Anexa 9 y Tabla Anexa 10, se puede apreciar un aumento exponencial del coste medio, principalmente en el primer desarrollo, presentado en el Gráfico 11.
Gráfico 11. Evolución de coste medio en primer desarrollo. Fuente: Elaboración propia.
De acuerdo con
donde, E es la esperanza matemática, C corresponde a la cuantía del año i para el desarrollo k, y f es el Link Ratio definido como:
con I siendo el desarrollo Ultimate.
-Supuesto 2: Los periodos de desarrollo son independientes entre sí, lo que implica que un efecto en los años calendario incumpliría este supuesto ya que afectaría a varios periodos de ocurrencia simultáneamente.
-Supuesto 3: La varianza de los valores incrementales esperados es una función del desarrollo y las pérdidas acumuladas hasta ese momento, pero no depende del año de ocurrencia. Esta hipótesis tiene implicaciones en el cálculo de un estimador insesgado de los factores de desarrollo.
donde, V es la varianza, C corresponde a la cuantía del año i para el desarrollo k, y ∝ es una constante no negativa que depende únicamente de k:
De los tres supuestos, se observa que el primero y el segundo se incumplirán en escenarios de inflación creciente ya que se verá afectada la correlación de los desarrollos a través de los periodos de ocurrencia, así como también su independencia.
Implementando el procedimiento de prueba descrito en
A tal fin se define el coeficiente de Spearman siguiendo las indicaciones de
y bajo la hipótesis nula:
Un valor de T k cercano a 0 indicaría que los factores de desarrollo (Link Ratios) entre desarrollo k-1, k y k, k+1 no están correlacionados.
Por otro lado, el segundo supuesto que implica directamente un efecto en la diagonal o año calendario como puede ser la inflación, puede testearse diseñando una prueba estadística acorde. A tal fin, utilizando la metodología presentada en
La prueba en este caso consiste en calcular los factores de desarrollo acumulado por año calendario o diagonal
y luego, en función de su resultado dividirlos entre LF k y SF k , factor mayor y factor menor respectivamente, en relación a la mediana de factores calculados. Siguiendo el procedimiento descripto por
Una vez validado o refutado los supuestos, el ajuste a realizar será aquel que pueda homogeneizar las prestaciones en un punto temporal y que, al eliminar el efecto de inflación, permita aplicar el método de Chain Ladder de manera habitual sin violar sus supuestos.
A continuación, definiremos una metodología para definir el vector de inflación a utilizar para realizar este ajuste, como sugiere
El algoritmo utiliza el método de cálculo de Ultimate Payment Per Claim Incurred o PPCI a fin de estimar los costes medios y separar los efectos mencionados. Sin embargo, el algoritmo de separación se decanta por realizar un ajuste al método PPCI al utilizar la cantidad de casos conocidos en lugar del valor Ultimate, con el objetivo de no incluir mayor subjetividad mediante la estimación de los casos Ultimate.
Considerando que la inflación afecta a los años calendario,
Otra metodología aplicable es el cálculo del coste medio del primer desarrollo que se calculará realizando la división entre las prestaciones pagadas para cada periodo de ocurrencia en su primer desarrollo y los casos cerrados en el mismo periodo. Por el contrario, la cuarta metodología es el coste medio Ultimate se calculará como la división entre las prestaciones Ultimate y los casos Ultimate, es decir ambos importes ya desarrollados.
La presencia de influencias calendario incumple uno de los supuestos fundamentales del método de Chain Ladder por lo que el uso de dicho método para estimar los valores Ultimate y después calcular el coste medio Ultimate puede no ser óptimo. Esto es debido a que los factores de desarrollo a utilizar contendrán una combinación de inflaciones de distintos periodos y se estará proyectando esa tendencia hacia los valores Ultimate.
Al observar los patrones de pago y duración media de cada una de las carteras se observa en la Tabla 9 que, en el caso de Daños, al ser un segmento de cola corta, el desarrollo alcanza el 100% rápidamente, no así en RC.
Tabla 9. Patrón de pago no homogeneizado -Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
La duración promedio se calcula utilizando la fórmula de Macaulay:
donde i es el índice de flujos de caja, PV i es el valor actual del i-ésimo pago, t i es el tiempo en años que transcurre hasta el momento del i-ésimo pago y V el valor actual de los flujos de caja.
Cabe destacar que estos patrones de pago y duraciones promedio están calculados con factores de desarrollo de una metodología Chain Ladder, es decir metodología de tratamiento de inflación implícita. Por lo tanto, el patrón de pago o duración promedio calculado con datos homogéneos diferirá.
Si bien es recomendable analizar el impacto, se podría utilizar el método de Chain Ladder en segmentos de cola corta ya que el impacto de la inflación, o efectos calendarios, podría no tener una influencia tan significativa en los factores y valores Ultimate como sí en aquellos de cola larga. Adicionalmente, al observar el triángulo de factores de desarrollo individuales de Daños, la tendencia creciente en el primer año presenta un desafío adicional al momento de seleccionar un estimador insesgado que minimice el error respecto a los valores observados.
Si existe tendencia, una posibilidad sería utilizar un modelo de regresión para estimar el factor correspondiente al próximo periodo de ocurrencia, pero esto implicaría asumir que la tendencia continuará a futuro e incluirá una hipótesis implícita de inflación futura, que es lo que mediante esta metodología explícita se trata de evitar. En caso de aplicar esta metodología, será mediante el juicio experto que se realizará la selección del factor de desarrollo que mejor represente la evolución a futuro.
Definimos también el índice de correlación de Pearson para analizar la relación entre los índices:
donde Cov(x,y) es la covarianza entre x e y, y Var(x) y Var(y) las varianzas de x e y respectivamente.
Por último, si bien no fue analizado en este caso práctico, vale la pena mencionar que se podrán plantear metodologías y procedimientos de Machine Learning, como regresiones, para estimar los efectos calendario e identificar la inflación implícita.
A continuación, se exponen los resultados de las metodologías y cálculos descriptos en el apartado anterior antes de definir el índice final a utilizar para la homogeneización de los valores históricos o corrientes a valores constantes.
Mediante este algoritmo, se obtienen los distintos parámetros del modelo que permiten separar los efectos y reconstruir el triángulo. La validez de dichos resultados se podrá determinar comparando el triángulo original con el resultante de aplicar el algoritmo. Uno de los resultados del modelo es el Coste Medio por ocurrencia que permitirá determinar el aumento de la inflación año a año, presentado en la Tabla 10 y Tabla 11.
Tablas 10 y 11. Coste medio por ocurrencia algoritmo separación -Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
Utilizando estos resultados se puede determinar un índice de inflación implícita en los siniestros que posteriormente se podrá comparar con los índices previamente identificados como posibles causantes del aumento del coste medio en cada segmento.
Tablas 12 y 13. Coste medio por ocurrencia método calendario-Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
Los resultados de coste medio y su variación anual difieren en algunos años de los estimados por el algoritmo de separación.
Tablas 14 y 15. Coste medio por ocurrencia 1er desarrollo -Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
Tablas 16 y 17. Coste medio por ocurrencia Ultimate -Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
En la Tabla Anexa 11 y Tabla Anexa 12 del Anexo se pueden observar el resumen de los resultados obtenidos en los cálculos de los costes medios realizados en el apartado anterior y la explicación de sus diferencias.
Utilizando estos valores es posible derivar un índice de inflación de la cartera de siniestros. Esta inflación, por ejemplo, si es considerada adecuada, sería la inflación propia de la cartera.
La selección del índice final será mediante juicio experto, sin embargo, en este punto se comparan los índices observados o calculados con aquellos índices públicos o privados que inicialmente definimos que posiblemente afectan al proceso siniestral, como la inflación, el aumento de salarios, el aumento de tipos de interés u otros.
Para el segmento de Daños, el Gráfico 12 presenta la comparación de las variaciones porcentuales anuales de los cuatro costes medios calculados y el de la inflación general, el tipo de cambio formal, el informal y el aumento de salarios.
Gráfico 12. Evolución de los costes medios e índices -Daños. Fuente: Elaboración propia en función de los datos presentados.
Adicionalmente, realizando una correlación de Pearson se observa en la Tabla 18 la relación entre la variación de costes medios y los índices seleccionados.
Tabla 18. Correlaciones -Daños. Fuente: Elaboración propia.
El IPC, seguido por el índice de Salarios, parecería tener una mayor correlación con la inflación implícita de los datos que el tipo de cambio.
Por otro lado, para el segmento de RC el Gráfico 13 presenta una diferencia notoria entre las variaciones de los costes medios calculados y las variaciones de los índices seleccionados. Siendo las primeras sistemáticamente mayores que las segundas. En este caso, esta diferencia podría sugerir que la inflación implícita de la cartera contiene un componente de inflación sobreimpuesta o inflación social, es decir, que el coste medio de los siniestros de RC aumentó por encima del índice general de precios al consumidor producto de cambios sociales, legales u otros.
Gráfico 13. Evolución de los costes medios e índices -RC. Fuente: Elaboración propia en función de los datos presentados.
Tabla 19. Correlaciones -RC. Fuente: Elaboración propia.
En la Tabla 19, la relación con algunos de los índices seleccionados no parece ser consistente a través de los costes medios calculados. Las causas de esto vienen dadas por la diferencia en los métodos utilizados ya que algunos, como el coste medio Ultimate, contendrán una expectativa de inflación implícita incluida, mientras que el coste medio del primer desarrollo estará más afectado por los casos que puedan cerrarse en el primer desarrollo. Dado que este ramo puede presentar casos que tengan una transición de un estado a otro, en el caso de tener la información disponible, puede ser una buena práctica la segmentación en casos, por ejemplo que se cierran en etapa administrativa, en mediación y judicial. Si bien está fuera del alcance de este trabajo, existen metodologías específicas para calcular la probabilidad de transición basadas en métodos estadísticos, de triángulos o de machine learning como árboles de decisión.
Como próximo paso, a fin de identificar y calcular la inflación social o excedente que pueda existir en los datos, para luego poder proyectarla a futuro, se seleccionó un coste medio promedio en función de los valores calculados. En este ejemplo, se utilizará como ponderador el porcentaje de desarrollo por año de ocurrencia, dando mayor peso, en los años más desarrollados, al promedio de los costes medios calculados por periodo de ocurrencia, primer desarrollo y Ultimate, y el complemento, al promedio de los métodos de Separación y Coste Medio por año calendario. Para el segmento de RC, la tendencia de la Selección no es tan similar a la del IPC como en el caso de Daños. Asimismo, se observa un exceso de inflación sobre el IPC mucho más significativo. En este caso, esto se explica por el aumento de costes medios de prestaciones de RC producto de los cambios en tendencias de fallos judiciales lo cual generó que las indemnizaciones se incrementen significativamente por encima del aumento general de bienes y servicios.
El resultado final de las estimaciones y análisis realizados es la selección y definición de un índice de inflación propio de la cartera de siniestros.
Retomando la metodología de tratamiento de inflación explícita en dos pasos y utilizando este índice podemos homogeneizar los datos y aplicar metodologías de reserva tradicionales.
El índice seleccionado a aplicar en cada segmento se presenta en la Tabla 24:
Tabla 24. Índice de inflación de siniestros -Daños y RC. Fuente: Elaboración propia.
Adicionalmente, se ha estimado la inflación esperada de siniestros para un año más. Para ello, se ha partido de la inflación general esperada y sobre ella se ha agregado una selección de la inflación social o exceso de cada uno de los segmentos. Para el caso de daños el total es de 60% y en RC de 80%.
Teniendo en cuenta los dos pasos requeridos en el tratamiento de la inflación explicita, la homogeneización con el índice seleccionado permite concluir el primer paso ya que los valores se encuentran en el mismo momento del tiempo. Se podrá seleccionar las metodologías que se consideren adecuadas para realizar la estimación de valores Ultimate y posterior cálculo de reservas y provisiones.
Por ejemplo, en caso de decidir utilizar un método de Chain Ladder y desarrollar el triángulo de prestaciones acumuladas homogeneizadas, se obtendrá un valor Ultimate por periodo de ocurrencia y al restar la diagonal, o prestaciones acumuladas, una estimación de la reserva o provisión total (reservas caso a caso más IBNR). Si se posee la estimación de la reserva caso a caso a fecha de cálculo, en este caso 31 de diciembre de 2022, podrá estimar por diferencia el IBNR.
La reserva total estimada, por este u otro método, en cada ocurrencia representará las prestaciones futuras a pagar en cada momento del tiempo de acuerdo con las estimaciones del modelo. Cabe destacar que estos valores, si bien serán pagos futuros, se encuentran a valor actual o de fecha de cálculo y no a valor futuro. A fin de obtener los valores nominales, será necesario realizar el segundo paso que es incluir la inflación futura.
Para ello se siguen los siguientes pasos:
1. Determinar un índice de inflación de siniestros futuro a aplicar. Las técnicas aplicadas para hallarlo serán distintas según cada entidad y podrán provenir desde generadores de escenarios económicos hasta de simples estimaciones de mercado. Lo importante será tener en cuenta el exceso o defecto de inflación sobreimpuesta o social a fin de reflejar en las prestaciones futuras el valor total esperado a pagar.
2. Utilizando el triángulo de prestaciones homogeneizadas, u otra metodología con datos homogéneos, se deberá calcular el patrón de pago de los siniestros pagados. Dicho patrón de pago deberá posteriormente ser ajustado por las reservas totales en cada ocurrencia a fin de reflejar correctamente las prestaciones a desembolsar en cada año calendario.
Cabe aclarar que, tanto para la estimación del patrón de pago, como para el cálculo del coste medio de siniestros, se deberá considerar si la información histórica de prestaciones es suficiente y si el ciclo de pago se ve recogido correctamente. En los segmentos de cola larga, podría darse que se observen en las reservas muchos siniestros a pagar pero que aún no se hayan cerrado, y el triángulo de pagos no refleje información suficiente para realizar una correcta estimación. Además, se deberá considerar los factores de cola necesarios, así como la cantidad de años o periodos a incluir en su análisis.
6. Capitalizar y descontar por el mismo índice es equivalente a esperar una tasa de retorno o de interés real nula. Esto puede ser conservador en muchos casos y se definirán los tipos a utilizar en función del negocio o marco regulatorio. Sin embargo, vale la pena mencionar que, en muchos casos, en lugar de definir un índice de inflación futuro y un vector de tipos de interés nominales, directamente se puede definir un vector de tipos de interés reales y aplicarlo a los flujos proyectados.
Este artículo presentó una solución práctica para abordar este desafío en un escenario de alta e hiper inflación. Sin embargo, cabe destacar que la metodología, resultados y conclusiones alcanzadas son aplicables a distintas industrias aseguradoras con distintos niveles de inflación. Asimismo, es de aplicación para casos puntuales donde los precios han aumentado significativamente, como el caso de la pandemia, periodos de alta presión inflacionaria sostenidos en el tiempo.
La inflación de siniestros, que está implícita en los datos, no siempre es constante ni fácilmente estimable. Además, puede diferir de la inflación general y tener tendencias futuras cambiantes que deben ser consideradas en las proyecciones de costos futuros. Los métodos presentados, a través de enfoques implícitos y explícitos, buscan ofrecer una de las posibles soluciones para cuantificar esta inflación y proyectar con mayor precisión el aumento de costos en el futuro.
Es importante destacar que las diferentes metodologías presentadas pueden arrojar resultados diversos según las características de la cartera y su duración media. Sin embargo, en ambos casos, se concluye que los ajustes realizados a los datos representan una sólida alternativa para cuantificar los efectos de la inflación, homogeneizar los datos y proyectar las futuras prestaciones de manera precisa.