En 2022, la industria aseguradora ofreció cobertura en torno al 45% de pérdidas derivadas por catástrofes naturales en la economía global, entrañando una cifra de aproximadamente 125 mil millones de dólares estadounidenses. Durante los últimos seis años, las pérdidas por catástrofes naturales se han visto incrementadas entre un 5% y un 7% anual, en gran medida debido; al desarrollo económico, a la urbanización y al aumento poblacional en lugares con mayor exposición a estos riesgos. Desde 2021, eventos no esperados como el aumento de la inflación, las interrupciones de las cadenas de suministro debido a la pandemia o la guerra en Ucrania han agudizado esta circunstancia
Entre los eventos catastróficos naturales, el terremoto destaca por su alcance, causando de manera inmediata grandes pérdidas personales y patrimoniales. Destacable fue el terremoto de Haití del año 2010, provocando el fallecimiento de más de 316.000 personas
Debido a sus condiciones geológicas, España no ha destacado en este aspecto. Así, el terremoto de Lorca en 2011 generó unas pérdidas superiores a los 485 millones de euros que fueron sufragadas por el Consorcio de Compensación de Seguros -CCS-
El CCS da cobertura a múltiples riesgos extraordinarios y los relacionados con fenómenos de la naturaleza. En Gráfico 1 se muestra la evolución de los ingresos que ha obtenido el CCS por recargos sobre las primas emitidas, así como los gastos por las indemnizaciones abonadas para la cobertura de los riesgos extraordinarios relacionados con fenómenos de la naturaleza. Se trata de datos nominales, por lo que el efecto de la inflación es notorio en ambas partidas
En este Gráfico 1 destacan el gasto realizado en las inundaciones en Bilbao, País
Por último, cabe destacar que la erupción volcánica de La Palma en 2021 fue acompañada de fenómenos sismológicos, generando en total de gasto indemnizatorio de 240.616.947€
Este es el objetivo de este trabajo: determinar el riesgo de terremoto que existe en España, así como en cada provincia y la interacción que se pudiera dar entre provincias. Para ello se emplea la Directiva técnica de Solvencia II de 2015 medida mediante el submódulo de no vida dentro de los riesgos naturales. Se desarrollan los elementos que influyen en su determinación. En el siguiente epígrafe se analizará la medición desde el punto de vista actuarial de los riesgos de terremoto, profundizando en la medición realizada a través de Solvencia II incluyendo la determinación de la parametrización realizada por la Autoridad Europea de Seguros y Pensiones de Jubilación (EIOPA).
Una vez comentados los anteriores apartados, se realiza una propuesta inicial para la modelización del riesgo de pérdida por terremotos para España. Igualmente se realiza una aplicación donde se indican los principales resultados obtenidos. La última sección incluye las conclusiones más relevantes, así como las futuras líneas de investigación a llevar a cabo, junto con las referencias empleadas y los anexos correspondientes.
Este artículo remarca el riesgo existente de terremotos a nivel estatal, así como a nivel provincial, de forma que las aseguradoras contemplen la labor realizada por el CCS. En definitiva, se ha profundizado en los criterios utilizados en la actualidad para la determinación de los riesgos catastróficos, la regulación sobre la que rigen, y el impacto que tienen sobre las entidades aseguradoras.
La Directiva de Solvencia II (2009/138/CE) ha sido una directiva que se fraguó con pruebas previas durante muchos años, previas a su implementación en el mercado asegurador. Su principal objetivo es incentivar a que los organismos conozcan y evalúen sus riesgos particularmente adaptando los requisitos reglamentarios a los riesgos, que las empresas aseguradoras contraen al desarrollar su actividad (Castañer y Claramunt, 2017). Uno de estos riesgos son los riesgos catastróficos.
La directiva final de Solvencia II se promulgó tras múltiples pruebas, denominadas pruebas de impacto, que tenían como finalidad formular y calibrar un modelo general, de forma que se pudiese estimar el capital en riesgo de forma adecuada. Se partió de un modelo general y se fue afinando, paso por paso, hasta llegar a la directiva actual (Albarrán y Alonso, 2010).
Asimismo, en estas pruebas de impacto fueron desarrollando la metodología de cálculo del actual módulo. Sin embargo, no fue hasta el QIS 2 (CEIOPS, 2006a; CEIOPS, 2006b) cuando se hicieron las primeras referencias a los riesgos catastróficos
-Opción 1: Perdida de mercado.
Viene dada por la siguiente expresión X 2 : Límite superior del programa de reaseguro de la empresa.
Sin embargo, esta fórmula podía ser modificada por los reguladores nacionales en caso de que fuese necesario reflejar eventos catastróficos naturales que sean relevantes para el mercado nacional o bien se debiese tener en cuenta las características del reaseguro en el mercado. Genéricamente, este enfoque permitía calcular el requerimiento del capital frente a este riesgo con un nivel de confianza del 99%.
-Opción 2: Enfoque basado en escenarios.
La formulación que correspondería viene dada como,
Siendo, ΔVL−CatNat : Cambio en el valor liquidativo en una determinada empresa basado en un escenario de catástrofe natural
Posteriormente QIS 3 estableció que el cálculo de determinada catástrofe natural se debía realizar a través de un enfoque basado en escenarios. Por otro lado, se delimitó el cálculo conjunto del capital de solvencia obligatorio (SCR) para los riesgos de catástrofes naturales, siendo el mismo que actualmente se emplea
En el QIS 4, se propusieron hasta tres opciones para la medición del capital de solvencia requerido para cada uno de este tipo de riesgos: la aplicación estándar; el enfoque basado en escenarios y el enfoque basado en escenarios personalizados
Finalmente, es en la última prueba de impacto, el QIS 5, cuando se desarrollaron la mayoría de los cálculos requeridos para el cálculo del capital de solvencia obligatorio por catástrofes. No obstante, aunque distaba en ciertos aspectos de los utilizados en la actualidad, su aplicación era prácticamente análoga
La modelización, así como la parametrización se encuentra dentro del Real Decreto 2015/35 Directiva técnica de Solvencia II. Actualmente la medición de los riesgos de terremoto se realiza como parte del submódulo de no vida. Queda determinado a través del riesgo de pérdida del valor de las responsabilidades derivadas de los seguros no vida debido a la incertidumbre en las hipótesis de tarificación y constitución de provisiones correspondientes a sucesos extremos o excepcionales. Asimismo, para su parametrización, la muestra de la experiencia de este tipo de siniestros es bastante limitada para poder calibrar la pérdida de 1 en 200 años. Para ello se han apoyado en supuestos elaborados por el juicio de expertos y enfoques basados en escenarios.
El cálculo del submódulo del capital de solvencia obligatorio del riesgo de catástrofe se desarrolla en la fórmula (3), teniendo en cuenta 4 categorías diferentes: Corresponde a la suma asegurada ponderada por el riesgo de terremoto en la zona de riesgo i del país r.
WSI TE , r , j :
Corresponde a la suma asegurada ponderada por el riesgo de terremoto en la zona de riesgo j del país r.
La suma asegurada viene dada por:
Donde (RD 2015/35):
: Corresponde a la ponderación del riesgo de terremoto en la zona de riesgo i de la región r. De modo que cada región del país tendrá su probabilidad de ocurrencia concreta.
SI
SI
V primas,r ,TE
Corresponde al volumen del riesgo de prima, en función de riesgo de terremoto en el país r.
: Corresponde al volumen del riesgo de reservas, en función de riesgo de terremoto en el país r.
: Representa la estimación de primas de las empresas de seguros y reaseguros que se devengarán durante los próximos doce meses, expresado en términos brutos y sin deducción de las primas por contratos de reaseguro (RD 2015/35).
Es de mencionar que en sistema estadounidense el Risk Based Capital (RBC) regulado por la National Association of Insurance Commissioners (NAIC) contempla implícitamente el riesgo catastrófico en el riesgo de primas y reservas. No obstante, se está barajando la posibilidad del cálculo por separado del riesgo de terremoto y de huracanes (NAIC, 2012).
Para la determinación del riesgo de catástrofes naturales se contemplan tres parámetros de acuerdo con European Insurance and Occupational Pensions Authority (EIOPA): la brecha de protección histórica, la brecha de protección actual y la estructura del seguro de cada país (EIOPA, 2014).
Este parámetro cuantifica para cada país, la pérdida generada por una determinada catástrofe natural a lo largo de un intervalo de años. De esta forma tiene en cuenta el histórico de pérdidas por el riesgo de determinada catástrofe natural. Con ello se determina el impacto que han tenido históricamente este tipo de sucesos en cada país. Actualmente, se utilizan dos medidas para determinar la brecha de protección histórica (EIOPA, 2020):
( Pérdidas por Cat Nat)
ii) Porcentaje de pérdidas económicas no aseguradas. Este indicador representa las pérdidas económicas que no han sido aseguradas sobre el total de pérdidas.
( Pérdidas por Cat Nat−Pérdidas aseguradas) ( Pérdidas por Cat Nat )
La brecha de protección actual se basa en un enfoque de modelado. Con este enfoque se obtiene para cada país una estimación del riesgo actual frente a determinado riesgo de catástrofe natural. Por otra parte, para la medición del riesgo EIOPA se ha apoyado en la metodología publicada por la Comisión Europea en INFORM. Esta metodología define el riesgo de una combinación entre los peligros, la exposición y la vulnerabilidad de cada región (EIOPA, 2020).
Aunque, dimensionándola en tres parámetros: la combinación de los peligros y la exposición, la vulnerabilidad y la falta de preparación para afrontar la catástrofe natural.
Por lo tanto, la fórmula queda de la siguiente forma (EIOPA, 2020):
Una vez conocido el histórico por terremotos de España, así como la metodología de EIOPA con respecto al riesgo de pérdida por terremoto, se presenta una propuesta para la estimación del riesgo de terremoto en España. En primer lugar, se aborda la estimación de los factores por región y las ponderaciones por zona de riesgo a través de un modelo de regresión lineal múltiple. Posteriormente, se ha comentado el procedimiento para determinar las correlaciones entre países y entre las zonas de riesgo. Para ello se ha partido de un panel de datos disponible desde 1971 a 2022 publicado por CCS en 2022 (CCS, 2022).
La estimación de los factores y ponderaciones se ha realizado a través de una regresión lineal múltiple bajo el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO). La estimación de esta regresión lineal se ha desarrollado a través de Rstudio® y, una vez obtenidos los coeficientes para cada variable independiente, se han exportado a Excel®, estimando el factor para España y las ponderaciones de sus regiones.
Para la determinación de la regresión múltiple simple, se han considerado dos variables independientes, las cuales se emplean por EIOPA:
Brecha de protección actual (BPA).
Por tanto, la regresión queda de la siguiente manera:
Donde las variables dependientes serán;
BPH será la brecha de protección histórica en el punto 3.1.1 BPA será la brecha de protección actual explicada en el punto 3.1.2
El cálculo de ambas variables independientes se ha realizado de forma análoga a la mencionada en el apartado anterior. Para la consecución de los valores de cada variable, se han realizado los siguientes cálculos:
Para la estimación de se han empleado datos disponibles en el CCS (CCS, 2022):
Pérdidas por terremoto normalizadas= Pérdidas terremoto 1980−2021
Esta variable queda definida a través del riesgo por terremoto que estima el Disaster Risk Management Knowledge Centre -DRMKC-(EC, 2022). Se trata de una herramienta de evaluación de riesgos de la Unión Europea que evalúa entre 0 y 10 el riesgo actual frente a una catástrofe determinada que tiene cada país o zona de riesgo (EIOPA, 2022). Por un lado, aquellos países o zonas de riesgo que no tienen prácticamente riesgo frente a determinada catástrofe toman el valor 0, mientras que aquellas que tienen un riesgo elevado pueden llegar a alcanzar el valor de 10.
Para determinar las correlaciones y establecer el riesgo acorde lo indicado en el RD 2015/35 por aseguradora, se determinarán criterios en las correlaciones. De forma análoga a como se hace en otros países, se ha tenido en cuenta la cercanía de regiones o los países estimados y de las ponderaciones de cada región. Estos criterios (Tabla 2) han sido utilizados para la creación de los anexos III y IV. Criterios similares a los aplicados en el desarrollo de RD 2015/35 por parte de Ambos países o zonas de riesgo son colindantes y tienen riesgo medio. 0,75 Un país o zona de riesgo con riesgo alto es limítrofe con un país o zona de riesgo con riesgo medio. 1
El empleo de los Anexos III y IV puede ser utilizadas por las aseguradoras en caso de que deseen calcular su exposición al riesgo de terremoto siguiendo la misma dinámica que se aplica en Solvencia II.
La aplicación del criterio de elección de las correlaciones se ilustra en el gráfico 2. Es un mapa que muestra la intensidad de las ponderaciones que se han estimado para cada zona de riesgo en España. En este caso, las zonas de riesgo de color blanco o azul con poca intensidad son aquellas que tienen menor riesgo, mientras que las de color azul oscuro, son las que tienen mayor riesgo. El p-value indica que tanto la variable BPA como la variable BPH no son individualmente significativas para un nivel de confianza del 95%. Asimismo, el coeficiente de determinación en un 28,974% indica la cantidad proporcional de variación en la variable de dependiente explicada por las variables independientes del modelo. Este valor puede haber sido influido por la disparidad de los datos de entrada. Además, la BPH puede generar grandes distorsiones en aquellos territorios que hayan tenido mayores pérdidas por terremoto y/o cuya situación macroeconómica no sea destacable, ya sea en el panorama nacional como internacional.
Seguidamente, se ha llevado a cabo la prueba de Bonferroni, de forma que se pueda observar la existencia de valores atípicos en la muestra. Tal y como se observa en el Gráfico 3, el p-value está por encima de 0,05 en todos los casos, lo cual indica la ausencia de valores atípicos en el modelo.
Gráfico 3: Resultados de la prueba de Bonferroni correspondiente a la regresión propuesta. Fuente: Elaboración propia a partir de datos de EC, 2024 y EIOPA, 2020.
Por otro lado, las variables dependientes no están altamente correlacionadas, por lo que tampoco se contempla evidencia de un problema de multicolinealidad en la regresión propuesta.
Corr BPA , BPH =0,43833
Por último, en el Gráfico 4 se muestran los residuos y los valores ajustados del modelo propuesto. Tal y como se observa, los residuos se distribuyen de forma aleatoria, sin seguir un patrón claro, lo que hace presagiar que no existe un problema de heterocedasticidad en el modelo.
Gráfico 4: Residuos vs valores ajustados correspondientes a la regresión propuesta. Fuente: Elaboración propia.
A modo de comprobación, se ha realizado la prueba de Breusch-Pagan, la cual proporciona un pvalue de 0,8135, siendo este valor superior a 0,05 y, por tanto, se determina que no se rechaza la hipótesis nula, confirmando la presencia de homocedasticidad en el modelo.
BP =0,41293< X 2∨0,05 2
En definitiva, el modelo propuesto está supeditado a una muestra pequeña y, este hecho, impacta directamente en la capacidad de predicción del mismo. Sin embargo, la regresión no contiene problemas de multicolinealidad o heterocedasticidad.
En la Tabla 4, se muestra la BPA y BPH a nivel estatal. El factor de riesgo de terremoto en España es del 0,56%, lo cual aparentemente es un valor razonable al histórico de terremotos. Por lo que la tabla de los factores de riesgo de terremoto a nivel estatal incluyendo esta estimación quedaría tal y como se muestra en el Anexo I.
A través de la regresión lineal propuesta (16) para la estimación de los factores, las estimaciones de las ponderaciones por el riesgo de terremoto se han realizado de la misma forma para cada zona de riesgo (provincia) de España.
Los resultados de las ponderaciones estimadas se han comentado anteriormente para ejemplificar de manera ilustrativa la determinación de las correlaciones entre los países o entre las zonas de riesgo a través de un mapa coroplético (Gráfico 2) que contempla estas ponderaciones. Los resultados obtenidos para cada zona de riesgo los siguientes: Tal y como se observa en la Tabla 5, en Murcia y Melilla se obtienen valores atípicos con respecto al resto de ponderaciones para el riesgo de terremoto, esto se debe a que la brecha histórica de estas provincias es elevada, sobre todo en el caso de Murcia, debido al terremoto de Lorca de 2011. Obteniendo a su vez algunos valores que pueden ser sorprendentes y que habría que analizar en posteriores investigaciones.
Sin embargo, el resto de los valores son aparentemente razonables en función del histórico de terremotos y de la BPA. Las comunidades autónomas con mayor riesgo según lo estimado son Andalucía, Murcia y Comunidad Valenciana. En el Anexo II, se encuentra disponible la tabla de las ponderaciones para las distintas zonas de riesgo actualizada, incluyendo las estimadas de España.
Las correlaciones que se han asignado del resto de países con respecto a España han sido prácticamente nulas en casi todos los casos, a excepción de los dos países limítrofes que se consideran en este tipo de riesgos en el reglamento delegado de Solvencia II: Francia y Portugal tienen una correlación del 0,5 con España frente al riesgo de terremoto.
Se ha supuesto ese valor en función de la intensidad de los factores de los países relacionados Anexo III.
Por último, las correlaciones entre las distintas zonas de riesgo se han determinado en función de la leyenda anteriormente comentada. Para la elaboración de estas, ha sido necesario asignar las correlaciones por riesgo de terremoto entre las 52 regiones contempladas en Solvencia II, por lo que se ha elaborado una matriz de correlaciones de unas dimensiones de 52x52.
Estas correlaciones se encuentran disponibles en el Anexo IV.
Los sucesos sísmicos que van aparejados con los terremotos son eventos poco habituales, pero eso no hace que Europa y España en concreto sean ajenos a esta contingencia. La evolución de los reglamentos que regulaban un capital adecuado para enfrentarse a este tipo de situación se ha medido a través de la solvencia aseguradora en el caso de Europa.
Hasta la actualidad las diferentes regulaciones han sufrido grandes cambios a lo largo de las últimas décadas, en aras de un acercamiento más adecuado en la modelización actuarial del riesgo de terremotos. Asimismo, la valoración de los riesgos catastróficos materia de solvencia aseguradora y, en concreto, los riesgos por desastres naturales, no se detallaron hasta la llegada de los QIS. Actualmente desde Europa se establece la valoración de los riesgos a través de la parametrización de este riesgo frente a desastres naturales para cada país y región.
Siguiendo los criterios expuestos para estas contingencias en Solvencia II se obtiene que el riesgo está por debajo de Portugal o Italia, aunque por encima de Francia que son los países más cercanos a España.
A nivel de Comunidades Autónomas, el modelo propuesto para la determinación de los factores y ponderaciones del riesgo de terremoto muestra gran disparidad en los datos de entrada, por lo que se han generado desviaciones no deseadas, como son el caso de Murcia y Melilla. No obstante, su justificación está en los datos históricos de los eventos catastróficos sufridos en estas regiones. Para el resto de los valores obtenidos, los resultados obtenidos han sido aparentemente razonables, existiendo casos en que el riesgo es prácticamente nulo.
El resultado de la R 2 es de 28,9%. Este es un aspecto idóneo para profundizar en futuros trabajos, en busca de mejorar la regresión propuesta incluso en profundizar en que ocurriría si se omite el caso de Lorca. Esa profundización podría partir de la inclusión de nuevas variables. Asimismo, aumentar el tamaño de la muestra o la eliminación de observaciones anómalas serían otras opciones. En cuanto a la estimación de las correlaciones, sería oportuno conocer qué factores influyen para la determinación de estas de acuerdo con el juicio experto de EIOPA, ya que en los documentos analizados no figuran los criterios para el desarrollo de las correlaciones.
Hoy en día, las entidades aseguradoras cuya actividad es realizada en España, se ven beneficiadas en relación con esta cobertura catastrófica. Si bien incluyen un porcentaje a los recargos para financiación del CCS, estas dejan de verse obligadas a dotar el capital de solvencia obligatorio por este riesgo y no deben hacer frente a futuras pérdidas por terremotos.
Soporte económico dado por el Grupo Consolidado de Investigación Eusko Jaurlaritza/Gobierno Vasco EJ/GV: IT 1523-22.
Albarrán L., I., Alonso G., P.